Faglig fordybelse – fra sansning til tænkning

PENDULET – et eksempel fra fysikken

Lad os begynde med at se på pendulet, et centralt fænomen i fysikken. Pendulet fortæller os noget grundlæggende om bevægelse i forhold til tyngdekraften, om forskellige former for energi, og om måling af tid. Hvordan formidler vi så denne viden til elevene? I steinerpædagogikken begynder vi ikke med abstrakte formler for svingetider målt mod snorlængde og vægt. Vi tager udgangspunkt i eleverne selv og i kroppen.

Kroppens intelligens

Kroppen har sin egen hukommelse og ”intelligens”. Med stor bevægelighed og op ndsomhed nder den måder at mestre omgivelsene på. Et barn i førskolealderen, som vil have fart på en gynge, studerer ikke først snorlængde og vægt. Gyngen begynder at svinge frem og tilbage ved, at kroppen udforsker og bevæger sig. At svinge med en gynge er barnets første oplevelse med pendulet. Denne erfaring bærer barnet med sig som kropslig hukommelse, og når det mange år senere, i ungdomsskolens fysikundervisning skal lære om pendulet, så er det forberedt med sin krop som instrument. Men før vi på ungdomsniveauet begynder at arbejde teoretisk med de bagvedliggende fysiklove, skal fænomenet undersøges ved hjælp af varierede sanseoplevelser gennem i 1.-7. klasse. Vi går derfor nu til en 5. klasse, og ser på, hvordan mødet med pendulet kan udarte sig.

Æstetisk intelligens

Et pendul kan hænges op med to snore, som et V der loddes fast nederst og V-ens to øverste ender er fæstet i loftet. Med en strik kan snorene fæstes sammen, så ophænget bliver som et Y. Pendulet vil da få én rytme den ene vej, det vil sige fra Y-ets øverste punkter der er fæstet i loftet og en anden rytme fra Y-ets midtpunkt, hvor den svinger på tværs. En aske som lod fyldes med salt, og et lille hul i korken sørger for, at pendulet efterlader sig en stribe på gulvet i det den svinger på sin vej gennem rummet. (1)

Når pendulet begynder at svinge afgiver det spor og ”fryser” sine bevægelser i bestemte mønstre. Dette oplevelsesnære og visuelle møde med pendulets svingninger er utvivlsomt en æstetisk oplevelse for eleverne. Hvor kommer formerne fra? Hvorfor bliver mønstrene så systematiske og smukke? Erfaringen skaber en nysgerrighed, som bliver liggende latent, og den kan hentes frem, når de nogen år senere i fysikken skal angribe pendulet teoretisk og lære om beslægtede emner som bølger og interferens, strengelængder og overtoner, rytme og frekvens, hastigheds- regulator i dampmaskinen osv. De skal lære om Galilei, Foucault, og om begyndelsen på den moderne tid. Pendulet skal give anledning til at lære om de første videnskabelige opdagelser, hvor observationerne blev systematiseret og naturlovene opdaget. Sådan lader vi fagene og viden «vokse» ud af fænomenet. Dette kan yderligere illustreres gennem et andet undervisningseksempel, denne gang fra botanikken.

 

BLOMSTEN – et eksempel fra biologien

Hvem har ikke plukket blomster som barn? Skønheden i blomsterverdenen fascinerer hele livet. Når vi underviser i botanik, for eksempel i 5. klasse, vil vi ofte begynde med at gøre eleverne opmærksomme på de større sammenhænge, planten indgår i. Lyset og mørket, luften og jorden, farvespekteret i blomsten. Vi ser de stærke primærfarver i gult, rødt og blåt mod det mangfoldige grønne. Før vi underviser om fotosyntese, klorofyl, karbon eller næringsstoffer, tager vi elevernes observationsevner og sanseoplevelser i brug. Som med pendulet lader vi fænomenet «blomst» stå der i al sin ærlighed, der er meget at opdage. Vi afdækker måske,at planten bærer på matematiske gåder.

Vi studerer, hvordan matematiske principper viser sig for eksempel i en præstekrave. Frøemnerne vokser i to spiraler, som vender hver sin vej. Spiralerne har en form som følger den såkalte Fibonaccis (2) talrække: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 osv, hvert tal i rækken er summen af de to foregående. Hvert tal har det samme forhold til tallet under. Jo længere op i rækken, desto mere præcist er forholdstallet, tilnærmet 1,618. Men ikke bare det; spiralerne har forskellig krumning, tilsvarende dette forholdstal! I tillæg er dette også forholdstallet i det gyldne snit. For næsten alle eleverne vil blomsten nu fremstå som hel, smuk og gådefuld. Som illustreret i eksemplet med pendulet, undersøger vi fænomenet først ved at tage elevernes sanseoplevelser i brug. Desuden involveres syn, lugt, berøring og måske smag, som fører til, at vi nærmer os en æstetisk og oplevelsesnær dimension.

 

Organiske mønstre

Læreprocesserne stopper imidlertid ikke med oplevelserne. Næste trin i den faglige fordybelse er, at eleverne bearbejder deres nyerhvervede kundskaber i arbejdsbøgerne. Nu arbejder den enkelte elev med at give sine møder med det nye undervisningsstof et udtryk. I botanikundervisningen er intentionen, at erfaringer med blomsten skal spejles i elevernes arbejde. Som tegneopgave kan det i 5. eller 6. klasse gøres på frihånd. Spiraler som sucsessivt breder sig mere og mere ud (såkalte logaritmiske spiraler, ikke arkimedesspiraler) tegnes fra centrum og ud. Markeret med prikker i en femkant tegnes et sæt mod højre, og tilsvarende otte spiraler mod venstre. Mellem linjernes krydsningspunkter opstår felter, som kan farvelægges. Et smukt geometrisk/organisk mønster opstår.

I 8. klasse kan opgaven have en helt anden karakter. Eleverne har måske allerede viden nok til at konstruere både geometri og perspektiv, og nu kan de konstruere denne bonacci-spiral, klippe den ud og med denne male og tegne 6 spiraler udenpå hinanden. Så kan de lægge rundinger/cirkler (frøkapsler!) efter hinanden, og farvelægge. Sådan undersøges fænomenets bagud liggende struktur og gåder gradvis, og fag som matematik, botanik, tegning og havebrug mødes til en større forståelse af fænomenet, som eleven står overfor.